Los 1+1/n-1=1/n^2-n op

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Oplossen voor n

$$n=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Variabele n kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n\left(n-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combineer -n en n om 0 te krijgen.

$$n^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$n^{2}-1=0$$

Houd rekening met n^{2}-1. Herschrijf n^{2}-1 als n^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u n-1=0 en n+1=0 op.

$$n=1 n=-1$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 1.

$$n=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele n kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n\left(n-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combineer -n en n om 0 te krijgen.

$$n^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$n=1 n=-1$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 1.

$$n=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele n kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met n\left(n-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combineer -n en n om 0 te krijgen.

$$n^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$n^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±2}{2} op als ± positief is. Deel 2 door 2.

$$n=1$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±2}{2} op als ± negatief is. Deel -2 door 2.

$$n=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=1 n=-1$$

Variabele n kan niet gelijk zijn aan 1.

$$n=-1$$