Los 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}} op

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evalueren

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{1}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Trek 1 af van 3 om 2 te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Deel 1 door \frac{2}{3} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{3}{2} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Aangezien \frac{2}{2} en \frac{3}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Deel 1 door \frac{5}{2} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{2}{5} om \frac{2}{5} te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Aangezien \frac{5}{5} en \frac{2}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Deel 1 door \frac{3}{5} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{5}{3} om \frac{5}{3} te krijgen.

$$1+\frac{5}{3}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{5}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3+5}{3}$$

Tel 3 en 5 op om 8 te krijgen.

$$\frac{8}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$