Los 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}} op

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evalueren

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{1}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Deel 1 door \frac{4}{3} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{3}{4} om \frac{3}{4} te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Aangezien \frac{4}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Deel 1 door \frac{7}{4} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{4}{7} om \frac{4}{7} te krijgen.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Aangezien \frac{7}{7} en \frac{4}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Trek 4 af van 7 om 3 te krijgen.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Deel 1 door \frac{3}{7} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{7}{3} om \frac{7}{3} te krijgen.

$$1+\frac{7}{3}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Aangezien \frac{3}{3} en \frac{7}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3+7}{3}$$

Tel 3 en 7 op om 10 te krijgen.

$$\frac{10}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$