Los 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2 op

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$24ab$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(3a+2b\right)^{2} uit te breiden.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1 te vermenigvuldigen met 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(3a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9a^{2}-12ab+4b^{2} te krijgen.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineer 9a^{2} en -9a^{2} om 0 te krijgen.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineer 12ab en 12ab om 24ab te krijgen.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combineer 4b^{2} en -4b^{2} om 0 te krijgen.

$$24ab$$

Uitbreiden

$$24ab$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(3a+2b\right)^{2} uit te breiden.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1 te vermenigvuldigen met 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(3a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9a^{2}-12ab+4b^{2} te krijgen.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineer 9a^{2} en -9a^{2} om 0 te krijgen.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Combineer 12ab en 12ab om 24ab te krijgen.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Combineer 4b^{2} en -4b^{2} om 0 te krijgen.

$$24ab$$