Los 003=100x-41666662x^2 op

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 3 om 0 te krijgen.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 100-41666662x=0 op.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 3 om 0 te krijgen.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -41666662 voor a, 100 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-100±100}{-83333324} op als ± positief is. Tel -100 op bij 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Deel 0 door -83333324.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-100±100}{-83333324} op als ± negatief is. Trek 100 af van -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-200}{-83333324} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 0 om 0 te krijgen.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Vermenigvuldig 0 en 3 om 0 te krijgen.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Delen door -41666662 maakt de vermenigvuldiging met -41666662 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{100}{-41666662} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Deel 0 door -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Deel -\frac{50}{20833331}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{25}{20833331} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{25}{20833331} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{25}{20833331} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{25}{20833331} op.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$