Los 018+8x^2-18x=0 op

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 0 en 18 om 0 te krijgen.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$8x^{2}-18x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 8x-18=0 op.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 18 om 0 te krijgen.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$8x^{2}-18x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 8 voor a, -18 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Het tegenovergestelde van -18 is 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Vermenigvuldig 2 met 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±18}{16} op als ± positief is. Tel 18 op bij 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36}{16} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{9}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{18±18}{16} op als ± negatief is. Trek 18 af van 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deel 0 door 16.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 18 om 0 te krijgen.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$8x^{2}-18x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Delen door 8 maakt de vermenigvuldiging met 8 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-18}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Deel -\frac{9}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{9}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{9}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{9}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{9}{8} op.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$