Los 0=20x-5x^2 op

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$20x-5x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 20-5x=0 op.

$$x=0 x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$20x-5x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -5 voor a, 20 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±20}{-10} op als ± positief is. Tel -20 op bij 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Deel 0 door -10.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±20}{-10} op als ± negatief is. Trek 20 af van -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Deel -40 door -10.

$$x=4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$20x-5x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Delen door -5 maakt de vermenigvuldiging met -5 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Deel 20 door -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Deel 0 door -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}-4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$x=4 x=0$$