Los 0=x^3+4x^2-x-4 op

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Oplossingsstappen

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -4 deelt en q de leidende coëfficiënt 1 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.

$$±4,±2,±1$$

Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.

$$x=1$$

Met factor Theorem is x-k een factor van de polynoom voor elke hoofd k. Deel x^{3}+4x^{2}-x-4 door x-1 om x^{2}+5x+4 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 5 en c door 4 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

De vergelijking x^{2}+5x+4=0 oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$x=-4 x=-1$$

Vermeld alle gevonden oplossingen.

$$x=1 x=-4 x=-1$$