Los 0=x^2+8x+3 op

$$0 = x ^ { 2 } + 8 x + 3$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-4\approx -0,394448725$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+4\right)\approx -7,605551275$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+8x+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 8 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12}}{2}$$

Tel 64 op bij -12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{52}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-8}{2}$$

Deel -8+2\sqrt{13} door 2.

$$x=\sqrt{13}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-8}{2}$$

Deel -8-2\sqrt{13} door 2.

$$x=-\sqrt{13}-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+8x+3=0$$

Trek aan beide kanten 3 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+8x=-3$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-3+4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=-3+16$$

Tel -3 op bij 16.

$$x^{2}+8x+16=13$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=13$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=\sqrt{13} x+4=-\sqrt{13}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{13}-4\approx -0,394448725$$

$$x=-\sqrt{13}-4\approx -7,605551275$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+8x+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 8 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12}}{2}$$

Tel 64 op bij -12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{52}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-8}{2}$$

Deel -8+2\sqrt{13} door 2.

$$x=\sqrt{13}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-8}{2}$$

Deel -8-2\sqrt{13} door 2.

$$x=-\sqrt{13}-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+8x+3=0$$

Trek aan beide kanten 3 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+8x=-3$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-3+4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=-3+16$$

Tel -3 op bij 16.

$$x^{2}+8x+16=13$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=13$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=\sqrt{13} x+4=-\sqrt{13}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$