Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+12x-18=0
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 12 voor b en -18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}
Bereken de wortel van 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -18.
x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}
Tel 144 op bij 72.
x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 216.
x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 6\sqrt{6}.
x=3\sqrt{6}-6
Deel -12+6\sqrt{6} door 2.
x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{6} af van -12.
x=-3\sqrt{6}-6
Deel -12-6\sqrt{6} door 2.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+12x-18=0
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x^{2}+12x=18
Voeg 18 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.
x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}
Deel 12, de coëfficiënt van de x term door 2 om 6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 6 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}+12x+36=18+36
Bereken de wortel van 6.
x^{2}+12x+36=54
Tel 18 op bij 36.
\left(x+6\right)^{2}=54
Factoriseer x^{2}+12x+36. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}
Vereenvoudig.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
Trek aan beide kanten van de vergelijking 6 af.