Oplossen voor x
x=1
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
0=\left(x-1\right)^{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door -3. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.
0=x^{2}-2x+1
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.
x^{2}-2x+1=0
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
a+b=-2 ab=1
Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-2x+1 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-1 b=-1
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
\left(x-1\right)^{2}
Herschrijf als een tweetermige wortel.
x=1
Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-1=0 oplossen.
0=\left(x-1\right)^{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door -3. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.
0=x^{2}-2x+1
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.
x^{2}-2x+1=0
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
a+b=-2 ab=1\times 1=1
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-1 b=-1
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)
Herschrijf x^{2}-2x+1 als \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right).
x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
Beledigt x in de eerste en -1 in de tweede groep.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
\left(x-1\right)^{2}
Herschrijf als een tweetermige wortel.
x=1
Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-1=0 oplossen.
0=\left(x-1\right)^{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door -3. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.
0=x^{2}-2x+1
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.
x^{2}-2x+1=0
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}
Bereken de wortel van -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}
Tel 4 op bij -4.
x=-\frac{-2}{2}
Bereken de vierkantswortel van 0.
x=\frac{2}{2}
Het tegenovergestelde van -2 is 2.
x=1
Deel 2 door 2.
0=\left(x-1\right)^{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door -3. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.
0=x^{2}-2x+1
Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.
x^{2}-2x+1=0
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
\left(x-1\right)^{2}=0
Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-1=0 x-1=0
Vereenvoudig.
x=1 x=1
Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.
x=1
De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}