Los 0=-6/25x^2+12/5x op

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Oplossen voor x

$$x=10$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 op.

$$x=0 x=10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -\frac{6}{25} voor a, \frac{12}{5} voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} op als ± positief is. Tel -\frac{12}{5} op bij \frac{12}{5} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Deel 0 door -\frac{12}{25} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} op als ± negatief is. Trek \frac{12}{5} af van -\frac{12}{5} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Deel -\frac{24}{5} door -\frac{12}{25} door -\frac{24}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Deel beide kanten van de vergelijking door -\frac{6}{25}. Dit is hetzelfde is als beide kanten vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van de breuk.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Delen door -\frac{6}{25} maakt de vermenigvuldiging met -\frac{6}{25} ongedaan.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Deel \frac{12}{5} door -\frac{6}{25} door \frac{12}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Deel 0 door -\frac{6}{25} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Deel -10, de coëfficiënt van de x term door 2 om -5 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -5 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factoriseer x^{2}-10x+25. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 5 op.

$$x=10 x=0$$