Los -x-1=-6/x op

$$-x-1=- \frac{ 6 }{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-xx+x\left(-1\right)=-6$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}+x\left(-1\right)=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$-x^{2}+x\left(-1\right)+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -1 voor b en 6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1 op bij 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{-2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 5.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Deel 6 door -2.

$$x=-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{-2} op als ± negatief is. Trek 5 af van 1.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Deel -4 door -2.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-3 x=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-xx+x\left(-1\right)=-6$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}+x\left(-1\right)=-6$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-x=-6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{6}{-1}$$

Deel -1 door -1.

$$x^{2}+x=-\frac{6}{-1}$$

Deel -6 door -1.

$$x^{2}+x=6$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Tel 6 op bij \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=2 x=-3$$