Los -5x^2+6x+7+-x^2+4x op

$$-5 { x }^{ 2 } +6x+7+- { x }^{ 2 } +4x$$

Evalueren

$$7+10x-6x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer 6x en 4x om 10x te krijgen.

$$-5x^{2}+10x+7-x^{2}$$

Combineer -5x^{2} en -x^{2} om -6x^{2} te krijgen.

$$-6x^{2}+10x+7$$

Factoriseren

$$-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 6x en 4x om 10x te krijgen.

$$factor(-5x^{2}+10x+7-x^{2})$$

Combineer -5x^{2} en -x^{2} om -6x^{2} te krijgen.

$$factor(-6x^{2}+10x+7)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-6x^{2}+10x+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+24\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

Vermenigvuldig 24 met 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+168}}{2\left(-6\right)}$$

Tel 100 op bij 168.

$$x=\frac{-10±\sqrt{268}}{2\left(-6\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 268.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{2\left(-6\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -6.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} op als ± positief is. Tel -10 op bij 2\sqrt{67}.

$$x=\frac{2\sqrt{67}-10}{-12}$$

Deel -10+2\sqrt{67} door -12.

$$x=\frac{5-\sqrt{67}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{67} af van -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-10}{-12}$$

Deel -10-2\sqrt{67} door -12.

$$x=\frac{\sqrt{67}+5}{6}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5-\sqrt{67}}{6} en x_{2} door \frac{5+\sqrt{67}}{6}.

$$-6x^{2}+10x+7=-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$