Los -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3 op

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Evalueren

$$2x$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 3 met \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Aangezien \frac{x}{2} en \frac{3\times 2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Bereken \sqrt{\frac{x-6}{2}} tot de macht van 2 en krijg \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 3 met \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Aangezien -\frac{x-6}{2} en \frac{3\times 2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Combineer gelijke termen in -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 4 en 2 tegen elkaar weg.

$$-2\left(-1\right)x$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$2x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 3 met \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Aangezien \frac{x}{2} en \frac{3\times 2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Bereken \sqrt{\frac{x-6}{2}} tot de macht van 2 en krijg \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 3 met \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Aangezien -\frac{x-6}{2} en \frac{3\times 2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Combineer gelijke termen in -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 4 en 2 tegen elkaar weg.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$2x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$2$$