Los -4x^2+1=0 op

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 1 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-4x^{2}=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Breuk \frac{-1}{-4} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{4} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -4 voor a, 0 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{-8} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{4}{-8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{-8} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-4}{-8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$