Los -20x^2+66x-20 op

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Factoriseren

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Bereken de wortel van 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Vermenigvuldig 80 met -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Tel 4356 op bij -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} op als ± positief is. Tel -66 op bij 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Deel -66+2\sqrt{689} door -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{689} af van -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Deel -66-2\sqrt{689} door -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{33-\sqrt{689}}{20} en x_{2} door \frac{33+\sqrt{689}}{20}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Evalueren

$$-20x^{2}+66x-20$$