Los -2x^2-5x+1 op

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Factoriseren

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 25 op bij 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} op als ± positief is. Tel 5 op bij \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Deel 5+\sqrt{33} door -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{33} af van 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Deel 5-\sqrt{33} door -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-5-\sqrt{33}}{4} en x_{2} door \frac{-5+\sqrt{33}}{4}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Evalueren

$$1-5x-2x^{2}$$