Los -2x^2+17x+39 op

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Factoriseren

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 289 op bij 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} op als ± positief is. Tel -17 op bij \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Deel -17+\sqrt{601} door -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{601} af van -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Deel -17-\sqrt{601} door -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{17-\sqrt{601}}{4} en x_{2} door \frac{17+\sqrt{601}}{4}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Evalueren

$$39+17x-2x^{2}$$