Los -2a^2-2a+6 op

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Factoriseren

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Tel 4 op bij 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Deel 2+2\sqrt{13} door -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Deel 2-2\sqrt{13} door -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1-\sqrt{13}}{2} en x_{2} door \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Evalueren

$$6-2a-2a^{2}$$