Los -2x^2/3-8x/3+10/3 op

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Evalueren

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Korte oplossingsstappen

Druk -2\times \frac{x^{2}}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Druk 8\times \frac{x}{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Aangezien \frac{-2x^{2}}{3} en \frac{8x}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Aangezien \frac{-2x^{2}-8x}{3} en \frac{10}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Houd rekening met -x^{2}-4x+5. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=1 b=-5$$

Herschrijf -x^{2}-4x+5 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Factoriseer x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$