Los -1-2x^2=-2 op

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Tel -2 en 1 op om -1 te krijgen.

$$-2x^{2}=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Breuk \frac{-1}{-2} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{2} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Tel -1 en 2 op om 1 te krijgen.

$$1-2x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, 0 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} op als ± positief is.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} op als ± negatief is.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$