Los -0125x^3+15x^2-x-12 op

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Evalueren

$$15x^{2}-x-12$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 0 en 125 om 0 te krijgen.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Trek 12 af van 0 om -12 te krijgen.

$$-12+15x^{2}-x$$

Factoriseren

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 125 om 0 te krijgen.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Trek 12 af van 0 om -12 te krijgen.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig -4 met 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig -60 met -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Tel 1 op bij 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig 2 met 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} op als ± positief is. Tel 1 op bij \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} op als ± negatief is. Trek \sqrt{721} af van 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{721}}{30} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{721}}{30}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$