Los -x*(x-81)=0 op

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=81$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om -x te vermenigvuldigen met x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Vermenigvuldig -81 en -1 om 81 te krijgen.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}+81x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -x+81=0 op.

$$x=0 x=81$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om -x te vermenigvuldigen met x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Vermenigvuldig -81 en -1 om 81 te krijgen.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}+81x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 81 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-81±81}{-2} op als ± positief is. Tel -81 op bij 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-81±81}{-2} op als ± negatief is. Trek 81 af van -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Deel -162 door -2.

$$x=81$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=81$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om -x te vermenigvuldigen met x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Vermenigvuldig -81 en -1 om 81 te krijgen.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}+81x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 81 door -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Deel -81, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{81}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{81}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{81}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Factoriseer x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{81}{2} op.

$$x=81 x=0$$