Los -x^2-x+6 op

$$- x ^ { 2 } - x + 6$$

Factoriseren

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$1,-6 2,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=2 b=-3$$

Herschrijf -x^{2}-x+6 als \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1 op bij 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{-2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 5.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Deel 6 door -2.

$$x=-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{-2} op als ± negatief is. Trek 5 af van 1.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Deel -4 door -2.

$$x=2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -3 en x_{2} door 2.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Evalueren

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$