Los -x^2-ax^2+ax+2x-1=0 op

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 2x af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Delen door -x^{2}+x maakt de vermenigvuldiging met -x^{2}+x ongedaan.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Deel \left(x-1\right)^{2} door -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Oplossen voor a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 2x af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Combineer alle termen met a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Delen door -x^{2}+x maakt de vermenigvuldiging met -x^{2}+x ongedaan.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Deel \left(x-1\right)^{2} door -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$