Los -x^2-2x+3=3 op

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Als u 3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

Trek 3 af van 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2}{-2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Deel 4 door -2.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2}{-2} op als ± negatief is. Trek 2 af van 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Als u 3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

Trek 3 af van 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Deel -2 door -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=0 x=-2$$