Los -x^2+3x+2 op

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Factoriseren

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 9 op bij 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} op als ± positief is. Tel -3 op bij \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Deel -3+\sqrt{17} door -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{17} af van -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Deel -3-\sqrt{17} door -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3-\sqrt{17}}{2} en x_{2} door \frac{3+\sqrt{17}}{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Evalueren

$$2+3x-x^{2}$$