Los -x^2+12x-32=-1(x-4)(x-8) op

$$- x ^ { 2 } + 12 x - 32 = - 1 ( x - 4 ) ( x - 8 )$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x+4 te vermenigvuldigen met x-8 en gelijke termen te combineren.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Combineer 12x en -12x om 0 te krijgen.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Voeg 32 toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Tel -32 en 32 op om 0 te krijgen.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -x+4 te vermenigvuldigen met x-8 en gelijke termen te combineren.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Combineer 12x en -12x om 0 te krijgen.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Voeg 32 toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Tel -32 en 32 op om 0 te krijgen.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$