Los -b^3+5b^2+24b op

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Factoriseren

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Houd rekening met -b^{2}+5b+24. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -b^{2}+pb+qb+24. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -24 geven weergeven.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

De oplossing is het paar dat de som 5 geeft.

$$p=8 q=-3$$

Herschrijf -b^{2}+5b+24 als \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Beledigt -b in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term b-8 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Evalueren

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$