Los -9x^2-15x op

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Factoriseren

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Houd rekening met -3x^{2}-5x. Factoriseer x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

Het tegenovergestelde van -15 is 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±15}{-18} op als ± positief is. Tel 15 op bij 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{-18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{15±15}{-18} op als ± negatief is. Trek 15 af van 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Deel 0 door -18.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -\frac{5}{3} en x_{2} door 0.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Tel \frac{5}{3} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Streep de grootste gemene deler 3 in -9 en -3 tegen elkaar weg.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Evalueren

$$-3x\left(3x+5\right)$$