Los -9x^2-12x-8x^2+7+15x op

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Evalueren

$$7+3x-17x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -9x^{2} en -8x^{2} om -17x^{2} te krijgen.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Combineer -12x en 15x om 3x te krijgen.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Factoriseren

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -9x^{2} en -8x^{2} om -17x^{2} te krijgen.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Combineer -12x en 15x om 3x te krijgen.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Vermenigvuldig 68 met 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Tel 9 op bij 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} op als ± positief is. Tel -3 op bij \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Deel -3+\sqrt{485} door -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} op als ± negatief is. Trek \sqrt{485} af van -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Deel -3-\sqrt{485} door -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3-\sqrt{485}}{34} en x_{2} door \frac{3+\sqrt{485}}{34}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$