Los -6+3x^2-3-5x+x op

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Evalueren

$$3x^{2}-4x-9$$

Oplossingsstappen

Trek 3 af van -6 om -9 te krijgen.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

Combineer -5x en x om -4x te krijgen.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Factoriseren

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 3 af van -6 om -9 te krijgen.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

Combineer -5x en x om -4x te krijgen.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

Tel 16 op bij 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} op als ± positief is. Tel 4 op bij 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

Deel 4+2\sqrt{31} door 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{31} af van 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

Deel 4-2\sqrt{31} door 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{2+\sqrt{31}}{3} en x_{2} door \frac{2-\sqrt{31}}{3}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$