Los -49w^2+9=0 op

$$- 49 w ^ { 2 } + 9 = 0$$

Oplossen voor w

$$w=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$w=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 9 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-49w^{2}=-9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -49.

$$w^{2}=\frac{-9}{-49}$$

Breuk \frac{-9}{-49} kan worden vereenvoudigd naar \frac{9}{49} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$w^{2}=\frac{9}{49}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$w=\frac{3}{7} w=-\frac{3}{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49w^{2}+9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -49 voor a, 0 voor b en 9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -49.

$$w=\frac{0±\sqrt{196\times 9}}{2\left(-49\right)}$$

Vermenigvuldig 196 met 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\left(-49\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1764.

$$w=\frac{0±42}{2\left(-49\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -49.

$$w=\frac{0±42}{-98}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{0±42}{-98} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{42}{-98} tot de kleinste termen door 14 af te trekken en weg te strepen.

$$w=-\frac{3}{7}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{0±42}{-98} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-42}{-98} tot de kleinste termen door 14 af te trekken en weg te strepen.

$$w=\frac{3}{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=-\frac{3}{7} w=\frac{3}{7}$$