Los -40-5b^2+b^4=0 op

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Oplossen voor b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -5 en c door -40 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

De vergelijking t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Sinds b=t^{2} worden de oplossingen verkregen door b=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$