Los -4x^2+7x-3x^2+8 op

$$- 4 x ^ { 2 } + 7 x - 3 x ^ { 2 } + 8$$

Factoriseren

$$-7\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{14}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{14}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -4x^{2} en -3x^{2} om -7x^{2} te krijgen.

$$factor(-7x^{2}+7x+8)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-7x^{2}+7x+8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-7\right)\times 8}}{2\left(-7\right)}$$

Bereken de wortel van 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-7\right)\times 8}}{2\left(-7\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+28\times 8}}{2\left(-7\right)}$$

Vermenigvuldig 28 met 8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+224}}{2\left(-7\right)}$$

Tel 49 op bij 224.

$$x=\frac{-7±\sqrt{273}}{2\left(-7\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-14} op als ± positief is. Tel -7 op bij \sqrt{273}.

$$x=\frac{\sqrt{273}-7}{-14}$$

Deel -7+\sqrt{273} door -14.

$$x=-\frac{\sqrt{273}}{14}+\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-7±\sqrt{273}}{-14} op als ± negatief is. Trek \sqrt{273} af van -7.

$$x=\frac{-\sqrt{273}-7}{-14}$$

Deel -7-\sqrt{273} door -14.

$$x=\frac{\sqrt{273}}{14}+\frac{1}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{273}}{14} en x_{2} door \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{273}}{14}.

$$-7x^{2}+7x+8=-7\left(x-\left(-\frac{\sqrt{273}}{14}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{273}}{14}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Evalueren

$$8+7x-7x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -4x^{2} en -3x^{2} om -7x^{2} te krijgen.

$$-7x^{2}+7x+8$$