Los -4x^2+133x-63 op

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Factoriseren

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 16 met -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Tel 17689 op bij -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} op als ± positief is. Tel -133 op bij \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Deel -133+\sqrt{16681} door -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} op als ± negatief is. Trek \sqrt{16681} af van -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Deel -133-\sqrt{16681} door -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{133-\sqrt{16681}}{8} en x_{2} door \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Evalueren

$$-4x^{2}+133x-63$$