Los -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4 op

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om -5 te vermenigvuldigen met -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Converteer 5 naar breuk \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Aangezien \frac{20}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Trek 1 af van 20 om 19 te krijgen.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Trek aan beide kanten 10x af.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Combineer -4x en -10x om -14x te krijgen.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{3}{2} af.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{19}{4} en \frac{3}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Aangezien \frac{19}{4} en \frac{6}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Trek 6 af van 19 om 13 te krijgen.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -14. Omdat -14 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Druk \frac{\frac{13}{4}}{-14} uit als een enkele breuk.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Vermenigvuldig 4 en -14 om -56 te krijgen.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Breuk \frac{13}{-56} kan worden herschreven als -\frac{13}{56} door het minteken af te trekken.

$$x>-\frac{13}{56}$$