Los -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}= op

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Evalueren

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{11}{5}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Als u \sqrt{11} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Druk -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Vermenigvuldig 4 en 11 om 44 te krijgen.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Tel 44 en 1 op om 45 te krijgen.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{45}{11}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkantswortels \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{11} is 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{11} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Deel \frac{-4\sqrt{55}}{5} door \frac{3\sqrt{55}}{11} door \frac{-4\sqrt{55}}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Streep \sqrt{55} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Streep -1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Vermenigvuldig 4 en 11 om 44 te krijgen.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Vermenigvuldig -3 en 5 om -15 te krijgen.

$$\frac{44}{-15}$$

Breuk \frac{44}{-15} kan worden herschreven als -\frac{44}{15} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{44}{15}$$

Factoriseren

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$