Los -4+2z^2-5z+8+z^2+9z op

$$- 4 + 2 z ^ { 2 } - 5 z + 8 + z ^ { 2 } + 9 z$$

Evalueren

$$3z^{2}+4z+4$$

Oplossingsstappen

Tel -4 en 8 op om 4 te krijgen.

$$4+2z^{2}-5z+z^{2}+9z$$

Combineer 2z^{2} en z^{2} om 3z^{2} te krijgen.

$$4+3z^{2}-5z+9z$$

Combineer -5z en 9z om 4z te krijgen.

$$4+3z^{2}+4z$$

Differentieer ten opzichte van z

$$6z+4$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Tel -4 en 8 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4+2z^{2}-5z+z^{2}+9z)$$

Combineer 2z^{2} en z^{2} om 3z^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4+3z^{2}-5z+9z)$$

Combineer -5z en 9z om 4z te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4+3z^{2}+4z)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 3z^{2-1}+4z^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$6z^{2-1}+4z^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$6z^{1}+4z^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$6z^{1}+4z^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$6z+4z^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$6z+4\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$6z+4$$