Los -375=(x+1)^2-4 op

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Voeg 375 toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Tel -3 en 375 op om 372 te krijgen.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en 372 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Tel 4 op bij -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Deel -2+2i\sqrt{371} door 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} op als ± negatief is. Trek 2i\sqrt{371} af van -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Deel -2-2i\sqrt{371} door 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Tel -375 en 3 op om -372 te krijgen.

$$x^{2}+2x=-372$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Tel -372 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$