Los -3x(c-x)=6e(2e-c) op

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

Oplossen voor c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6e te vermenigvuldigen met 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Voeg 6ec toe aan beide zijden.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Combineer alle termen met c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Delen door -3x+6e maakt de vermenigvuldiging met -3x+6e ongedaan.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Deel 12e^{2}-3x^{2} door -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Oplossen voor c

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om -3x te vermenigvuldigen met c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6e te vermenigvuldigen met 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Voeg 6ec toe aan beide zijden.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Combineer alle termen met c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Delen door -3x+6e maakt de vermenigvuldiging met -3x+6e ongedaan.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Deel 12e^{2}-3x^{2} door -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

Oplossen voor x

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$