Los -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y op

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

Evalueren

$$x$$

Oplossingsstappen

Streep -3xy weg in de teller en in de noemer.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

Streep 2x^{2}y^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

Alles gedeeld door -1 geeft het tegenovergestelde.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

Trek 2x^{2} af van 2x^{2} om 0 te krijgen.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

Vermenigvuldig -1 en -2 om 2 te krijgen.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

Combineer -2x^{2}y en 2x^{2}y om 0 te krijgen.

$$x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Streep -3xy weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

Streep 2x^{2}y^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

Alles gedeeld door -1 geeft het tegenovergestelde.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

Trek 2x^{2} af van 2x^{2} om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

Vermenigvuldig -1 en -2 om 2 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

Combineer -2x^{2}y en 2x^{2}y om 0 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$