Factoriseren
3\left(1-x\right)\left(x+3\right)
Evalueren
3\left(1-x\right)\left(x+3\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
3\left(-x^{2}-2x+3\right)
Factoriseer 3.
a+b=-2 ab=-3=-3
Houd rekening met -x^{2}-2x+3. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=1 b=-3
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)
Herschrijf -x^{2}-2x+3 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).
x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
3\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.
-3x^{2}-6x+9=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}
Bereken de wortel van -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}
Vermenigvuldig -4 met -3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}
Vermenigvuldig 12 met 9.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}
Tel 36 op bij 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\left(-3\right)}
Bereken de vierkantswortel van 144.
x=\frac{6±12}{2\left(-3\right)}
Het tegenovergestelde van -6 is 6.
x=\frac{6±12}{-6}
Vermenigvuldig 2 met -3.
x=\frac{18}{-6}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±12}{-6} op als ± positief is. Tel 6 op bij 12.
x=-3
Deel 18 door -6.
x=-\frac{6}{-6}
Los nu de vergelijking x=\frac{6±12}{-6} op als ± negatief is. Trek 12 af van 6.
x=1
Deel -6 door -6.
-3x^{2}-6x+9=-3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-1\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -3 en x_{2} door 1.
-3x^{2}-6x+9=-3\left(x+3\right)\left(x-1\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}