Los -3x^2-24x-13=-13 op

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Oplossen voor x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Voeg 13 toe aan beide zijden.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Tel -13 en 13 op om 0 te krijgen.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -3x-24=0 op.

$$x=0 x=-8$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 13 op.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Als u -13 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Trek -13 af van -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -3 voor a, -24 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

Het tegenovergestelde van -24 is 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{24±24}{-6} op als ± positief is. Tel 24 op bij 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Deel 48 door -6.

$$x=-8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{24±24}{-6} op als ± negatief is. Trek 24 af van 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Deel 0 door -6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-8 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 13 op.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Als u -13 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Trek -13 af van -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Delen door -3 maakt de vermenigvuldiging met -3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Deel -24 door -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Deel 0 door -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=0 x=-8$$