Los -3x^2+21=13 op

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 21 af.

$$-3x^{2}=13-21$$

Trek 21 af van 13 om -8 te krijgen.

$$-3x^{2}=-8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Breuk \frac{-8}{-3} kan worden vereenvoudigd naar \frac{8}{3} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 13 af.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Trek 13 af van 21 om 8 te krijgen.

$$-3x^{2}+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -3 voor a, 0 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} op als ± positief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} op als ± negatief is.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$