Los -270x=30x^2 op

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 30x^{2} af.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -270-30x=0 op.

$$x=0 x=-9$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 30x^{2} af.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -30 voor a, -270 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

Het tegenovergestelde van -270 is 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{270±270}{-60} op als ± positief is. Tel 270 op bij 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

Deel 540 door -60.

$$x=-9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{270±270}{-60} op als ± negatief is. Trek 270 af van 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Deel 0 door -60.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-9 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 30x^{2} af.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Delen door -30 maakt de vermenigvuldiging met -30 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Deel -270 door -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

Deel 0 door -30.

$$x^{2}+9x=0$$

Deel 9, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{9}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{9}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{9}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factoriseer x^{2}+9x+\frac{81}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{9}{2} af.

$$x=0 x=-9$$