Los -20387=1018t+t^2 op

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

Oplossen voor t (complex solution)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997,563199597$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Voeg 20387 toe aan beide zijden.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1018 voor b en 20387 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Bereken de wortel van 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Tel [phone] op bij -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} op als ± positief is. Tel -1018 op bij 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Deel -1018+2\sqrt{238694} door 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{238694} af van -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Deel -1018-2\sqrt{238694} door 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Deel 1018, de coëfficiënt van de x term door 2 om 509 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 509 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Bereken de wortel van 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Tel -20387 op bij 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Factoriseer t^{2}+1018t+259081. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Vereenvoudig.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 509 af.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Oplossen voor t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997,563199597$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Voeg 20387 toe aan beide zijden.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1018 voor b en 20387 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Bereken de wortel van 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Tel [phone] op bij -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} op als ± positief is. Tel -1018 op bij 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Deel -1018+2\sqrt{238694} door 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Los nu de vergelijking t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{238694} af van -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Deel -1018-2\sqrt{238694} door 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Deel 1018, de coëfficiënt van de x term door 2 om 509 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 509 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Bereken de wortel van 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Tel -20387 op bij 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Factoriseer t^{2}+1018t+259081. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Vereenvoudig.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 509 af.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$