Los -20m^2q-3mq+35q op

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Factoriseren

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Houd rekening met -20m^{2}-3m+35. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -20m^{2}+am+bm+35. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -700 geven weergeven.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

De oplossing is het paar dat de som -3 geeft.

$$a=25 b=-28$$

Herschrijf -20m^{2}-3m+35 als \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Beledigt -5m in de eerste en -7 in de tweede groep.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 4m-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Evalueren

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$