Los -2x-2=x^2+8 op

$$- 2 x - 2 = x ^ { 2 } + 8$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$-2x-2-x^{2}-8=0$$

Trek 8 af van -2 om -10 te krijgen.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -2 voor b en -10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 4 op bij -40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±6i}{-2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 6i.

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

Deel 2+6i door -2.

$$x=-1-3i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±6i}{-2} op als ± negatief is. Trek 6i af van 2.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

Deel 2-6i door -2.

$$x=-1+3i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-2x-x^{2}=8+2$$

Tel 8 en 2 op om 10 te krijgen.

$$-2x-x^{2}=10$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=10$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

Deel -2 door -1.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

Deel 10 door -1.

$$x^{2}+2x=-10$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

Tel -10 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$